都立入試数学 大問2 途中点を稼ぐ

[2025年8月22日 更新]
以前、ブログのコメント欄に以下のような質問がありました。

大問2の2問目は、「文字でおく」ところだけ書いて途中点を稼ぐとありますが、具体的にどのように書くのでしょうか?
 教えていただければ幸いです。

言葉遣いからおそらく大人の方でしょう。
よろこんでお答えします。

◆2018年度入試問題を見てみよう

<出典:平成30年度都立高等学校入学者選抜 学力検査問題及び正答表

まず、底面の円周ℓを与えられた記号で表す。
ℓ=r×2×π
 =2πr

これでOK。

証明問題の採点基準は高校に委ねられているが、大抵の高校はこれで途中点はもらえる。

◆2017年度入試問題も

<出典:平成29年度都立高等学校入学者選抜 学力検査問題及び正答表

5 段目の 6 個のマスに入っている数をaとb を用いて表す。

左から順に
a
 4a+b
  6a+4b
   4a+6b
    a+4b
      b

となる。
こちらも、これで途中点2~3点は固い。

公表されている「採点のポイント」でも、

”5 段目の 6 個のマスに入っている数が,それぞれ a,b を用いた式で適切に表されている”
と挙げられているのだ。

◆正答率は低いが0点にしちゃいけない
都立数学では2問の証明問題が出る。各7点と配点はデカい。

しかも途中点という仕組みがあるので、利用しない手は無い。
図形の証明問題でもこのコツがあるのだが、こちらはまたの機会に。

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