[2025年9月24日更新］
都立高校入試の数学、自校作成校の問題と共通問題では何が異なるのか。
自校作成問題の特徴は
・大問4つで構成されている。共通問題は大問5つ。
・基本問題である大問1の配点が少なめ。
・関数の大問、答えを求める過程が分かるよう途中の式や計算など書く必要がある。
都立共通問題は大問1で9問、46点分。
自校作成問題の大問1は
日比谷、戸山、青山、西、八王子東、立川、国立 25点分
新宿 27点分
墨田川 32点分
国分寺 34点分
【2024年度一般入試 100点満点のうち】
大問1で日比谷、戸山、青山、西、国立は5問。立川と八王子東は4問しか出ない。
新宿、墨田川、国分寺は6問。それでも配点は全体の3割前後と共通問題に比べ小さめ。
◆記述形式で解答する問題がある
都立共通問題では、証明問題が必ず2問ある。
自校作成校では証明問題だけでなく、計算の途中式などを書かねばならない問題が出る。国立大学の2次試験を想定してのことだろう。
2024年度入試、作図を除く記述形式は
戸山、青山、西、八王子東、立川、国立、墨田川は3問。
日比谷、国分寺は2問。
新宿は1問。
日比谷も過去10年、2023年度までは3問だった。
2024年度は選択問題が増え、記述問題が減った。おそらく大学入学共通テストを見すえての出題だと私は思っている。
同様に2025年度入試での記述形式は
戸山、青山、西、八王子東、立川、国立、墨田川は3問。
日比谷、国分寺は2問。
新宿は1問
と全く同じパターン。
新宿の相似の証明問題は選択形式の穴埋め。2020年度から新宿はこの形式が続いている。
◆作図は必ず出る
都立共通問題でも、自校作成校でも作図が必ず1問出される。
60度、120度など角度を指定された作図問題が多い。
2024年度では日比谷、戸山、八王子東、墨田川が角度の指定がある作図だった。
参照：戸山高校サイト
60度は正三角形、90度は垂線を作図すればいい。
30度と45度はそれらの角の二等分線を作図する。
受験校が共通問題レベルでも、30、45、60，90度の角度の作図はできるようにすべし。
＜過去記事：都立入試数学 作図問題で使う手段は3つだけ＞
