都立に入る進学塾 中3数学(12月第三回)

[2025年12月18日 更新]
中学3年生の数学は全単元が終了しました。
今後、相似・円・三平方の定理は冬期講習でみっちり練習します。
まだまだ練習量が足りません。

1982年に5教科入試が始まってから、一度も都立入試で出たことがないのが「標本調査」
中3数学の最後の最後で学習する単元だからか、都立入試では出ていない。
しかし他の公立高校入試では出ているので「次は出るかもしれない」と思って私は授業で教えます。

◆他県だとこんな感じ
島根県の公立高校入試で実際に出た問題は以下

同じ大きさの白玉と黒玉があわせて10000個入っている箱がある。
この箱の中から，標本として300個の玉を無作為に取り出すと，黒玉が75個含まれていた。
この箱の中の黒玉の個数を推測するとおよそ何個となるか。

比で考えれば小学生でも解ける問題。
実際は四択問題だったのですが、皆さんも考えてみてほしい。まだ標本調査を習っていなくても解けるはずだよ。

＜解答＞
300個を取り出して75個が黒玉だったということは、黒玉の割合は75/300＝1/4と推測できる

10000個の1/4が黒玉と推測できるので、10000×1/4＝2500
よって解答は　およそ2500個　となる

中1で習った比例式（比の方程式）で解いてもOK

◆対策は学校のワークか他県の入試問題
都立に入る進学塾では、過去問題をアレンジした問題集をやってもらいます。
やはり入試問題は質がいい。

とはいえ、過去に一度も出ていない単元にそこまで時間は割けない。
今週と、入試前にちょっと確認する程度です。