都立入試理科 密度の問題は出るか

[2025年12月23日 更新]
タイトルの通り、都立入試で密度を問われたり密度を比べる問題は出るのか。
過去問を20年分、調べました。

◆ここ10年で5回

最近はよく出ている。

一方で2015年度以前はぜんぜん出ていません。
2005年度に、惑星の直径・質量・密度・公転周期などからグループ分けする問題が出ています。

2017年度の問題を解いてみましょう（正答率67.6％）
よどみなく計算できるようなら、都立入試本番でも問題ないでしょう。

＜レポート１＞ 液体中の物体の浮き沈みと密度について
海水浴に行き海水に潜ったところ，学校のプールで水に潜ったときと比べて，浮きやすく潜りにくかった。そこで，液体に入れた物体の浮き沈みについて調べることにした。 液体より密度の小さい物体は液体に浮き，液体より密度の大きい物体は液体に沈むことが分かった。また，水の密度は１ｇ/cm³，海水の密度は1.05ｇ/cm³であった。

問１  ＜レポート１＞から，キャップの付いた体積500cm³のガラスびんに砂を入れてキャップを閉め，水に入れると沈み，海水に入れると浮く物体をつくった。この物体の質量として適切なのは，次のうちではどれか。

　ア  410ｇ            イ  450ｇ            ウ  510ｇ            エ  550ｇ

参照：都教育委員会Webサイト

密度のありがたい点は、単位がそのまま密度を求める式になっていること。
ｇ÷cm³　をすればいいだけ。
水に入れると沈むのだから、質要は500gよりやや大きいことが分かる。すぐアとイは消去できるね。
あとは年のため　510÷500　と　550÷500　をやってみればOK。
1.05より大きくなるエも消去でき、残ったウ( 1.02ｇ/cm³ )が正解となります。

◆密度が大きいってことは!?
密度が大きいってどういうことか、説明できますか？
イメージは
密度大　→　ぎゅうぎゅうに詰まっている
密度小　→　スカスカ

同じ大きさ(体積)なら、密度が大きい方が重い。
同じ重さなら、密度が大きい方が体積が小さい。
サっとこういうイメージができる感覚が大切です。

単位でcmを使う点には注意しましょう。