| 2025年 小学6年～中学2年生 冬期講習の受付を開始しました！ 詳しくは → https://toritsunihairu.com/2025wint |
[2025年11月12日 更新]
中2数学クラスでは三角形の合同証明に入りました。
ここで数学が苦手になる子も多いのですが、ポイントが理解できていれば基本的な証明問題なら誰でも解けるようになります。
◆合同証明の手順
証明問題を解く時は、手順に従って解く。
毎回イチから手順を考えてたら頭が疲れすぎます。
証明の手順とは
| 三角形の宣言 等しい辺・角① 等しい辺・角② 等しい辺・角③ 合同条件 結論 |
です。
結論が「三角形が合同であること」でも「辺が等しいこと」でも、最初にどの三角形の合同を証明するかの宣言をします。
結論が「辺が等しいこと」であれば、まずその辺を含む2つの三角形を見つけるのです。
次に、等しい辺と等しい角を見つけます。
必ず辺・角を合わせて3組あります。
大切なのが「辺から見つける」ことです。
理由は2つ。
・必ず1組は等しい辺があるから
・角より見つけやすいから
等しい角は、隠れていることが多いです。対頂角、錯角、二等辺三角形の底角など。
一方の等しい辺は、文に書かれていたりして見つけやすい。
だからまず等しい辺から見つけるのです。
穴埋め問題だと出題の順に答えねばなりませんが、都立入試や模試ならまず等しい辺からを徹底してください。
なお、仮定で与えられた条件は100％使用すると考えましょう。
おそらく2026年度入試では相似の証明が出ます。
ということは、今の中2が受験する2027年度は合同の証明が出る可能性が高い。
今から準備できますね。
