都立高校入試数学の法則<3>　確率と資料の整理　これが出る

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[2025年10月13日更新]
都立高校入試数学では、大問1で「確率」か「データの分布」の一方が出されることがほとんど。
今回はその傾向と対策をまとめました。

◆2026年度は「データの分布」が出るか

2012年までは「確率」の問題が必ず1問あり。

2013年度は「データの分布」が出て、「確率」は出なかった。翌2014年も同じ。

2015年は逆に「確率」が復活し、「データの分布」は出ませんでした。

2014年からは「確率」と「データの分布」が1年おきに出ています。

ということは2026年度入試は「データの分布」ということ。

「確率」は大きく3パターンしか出題されません。
・さいころ2つの目の出方
・色玉から2つ同時に取り出す
・数字の書かれたカードを、2枚または3枚同時に取り出す

すべて樹形図が書ければ楽勝（さいころ2つは表で考える方がいいです）
よって「確率」は絶対に得点しなければなりません。

「データの分布」は、
・度数分布表から割合を求める
・ヒストグラムから代表値を求める
・箱ひげ図を読み取る
のどれか。

代表値は「中央値」「最頻値」「平均値」などのことを言います。

都立入試で出たことがあるのは「中央値」だけ。次は最頻値が出るかもしれません。

このヒストグラムは2014年度の都立入試問題のもの。

たとえばこれから「最頻値」を問える。ただし都立入試では解答用紙に単位がついている。今回なら”回”だ。

最頻値という言葉から、なんとなく「2回」と答えられてしまうのではないだろうか。
解答用紙に単位がなければ「6人」と答える者がいっぱい出るだろうけどね。

◆2015年度、余事象を使う問題が出た

袋の中に，赤玉が3個，白玉が2個，合わせて5個の玉が入っている。
この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき，少なくとも1個は白玉である確率を求めよ。
ただし，どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

これが2015年度の問題。
「少なくとも1個は白玉」を求めたくば、余事象である「すべて赤玉」の場合の数を求めれば簡単。

もちろん樹形図をがりがり書いても解ける。

◆対策はＶ・Ｗもぎの過去問題集
都立の過去問でもよいが、いかんせん問題数が少ない。Ｖもぎ・Ｗもぎの過去問題集は800円程度で買える。
ただしＶもぎは、やや難しめの問題も多い。注意されたし。

または単元ごとに編集された過去問集の「虎の巻」を使うのもいい。
2026年度入試向けの最新版が発売されている。
過去10年間の過去問題集　高校入試　虎の巻