都立入試数学 2次方程式は難問!?

[2026年2月4日 更新]
都立入試の数学、大問1は基本の計算問題が出る。
そこでも正答率が低めな問題がある。

◆2次方程式、因数分解できないもの
たとえば毎年出る2次方程式の正答率は以下の通り

★は因数分解のみで解け、解が2つとも整数になる問題。
最近は、2024年度を除き解の公式を使って解く問題が出ている。

最近の正答率は高くない。
2025年度は上がったけど、2020～2022年度は50％台だった。

x²の係数が1以外だと間違えるようだ。
xの係数が偶数だと約分の必要があり、その場合もミスが増える。

◆やってみよう
以下の過去問をまず解いて欲しい

二次方程式　x²+3x－8＝0　を解け。
＜2024年 東京都 2次募集＞

因数分解はできないので、解の公式を使うのがセオリー。
xの係数は3であり奇数。よって約分しなくても解は出る。

解答

当たり前だが、都立入試の2次方程式では解は必ずある。
この問題には2～3分の時間をかけていい。ただ絶対に正解しよう。