[2025年6月25日 更新]
中3の2学期に学校で学ぶ単元、円周角の性質。
円周角の性質を利用した問題は、都立高校入試では定番。
自校作成校でも共通問題でもひんぱんに出題される。
今回はこの円周角について分析・解説していく。
◆16年連続
円周角の性質を利用した問題は、今年も含め過去16年連続で出題されている。
傾向というより「円周角は必ず都立入試で使う」と思っていいくらいだ。
2025年度 大問4
2024年度 大問1
2023年度 大問1
2022年度 大問1
2021年度 大問4
2020年度 大問1
2019年度 大問1
2018年度 大問4
2017年度 大問4
2016年度 大問1
2015年度 大問4
2014年度 大問1
2013年度 大問1
2012年度 大問4
2011年度 大問1
2010年度 大問1
2009年度 大問1
ご覧のとおり大問1か大問4、一方で出ている。
2年連続で大問4が円周角ということがめったにないのが分かろう。2017～2018年度だけ。
ということは次回2026年度は、大問1で出る可能性が高いと予想できる。
例外である2008年度は円周角がまったく出ず。
大問1で平行四辺形、大問4で正三角形の問題が出た。
参照：都教育委員会HP
◆正答率はそれほど高くない
大問1で出された問題の正答率も見てみよう。
2024年度 52.1％
2023年度 66.1％
2022年度 45.6％
2020年度 37.3％
2019年度 74.1％
2016年度 67.6％
2014年度 64.5％
2020年度の問題はこちら。配点は5点。
参照：都教育委員会HP
問題文が長く、低学力の子は問題文を理解できず解けなかったのではないだろうか。正答率も37.3％と低い。
とは言え、仮定をどう使うか考えれば解けるようになっている(当たり前)
平均点以上を取りたいなら、角度の問題は正解しなけりゃだめだ。
◆覚えるものは5つ
円周角の問題では覚えるべきルールは少ない。私は5つを塾の生徒に教える。
接弦定理も都立共通問題ではまず使わないが教える。
練習問題はおよそ80問を1日で解かせる。これで基礎固めは充分。
あとはＶもぎや過去問で数回ミスをすれば、入試本番でミスすることはなくなる。
角度の問題は平行四辺形、三角形、四角形を折り返したものなど色々バリエーションがある。どれが出るかは予想しにくい。
だが円周角は違う。16年間も続けて出ているのだ。2026年度も出ると考えるのが妥当。
それが分かっている塾講師なら、この範囲の問題をたくさん解かせて対策してくれるだろう。
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